Di seguito esplico una panoramica intorno alla ‘Pittomatematica complessa’;sono 7 rappresentazioni di enti matematici (parametri algebrici,entità geometriche ed operatori). In alto, da sinistra:
1)Un esempio di frattali (la polvere di Cantor).
2)La bufera Montaliana rappresentata nello spazio tridimensionale.
3)Scie di sangue:La scomparsa della Civiltà degli Indiani d’America,espressa in simboli cartesiani con la curva esponenziale.
4)Forme indeterminate.
5)Risoluzione,di un integrale,in viola.
6)Giochi di equazioni differenziali.
7)Un cavallo tranciato in 2 dal numero trascendente “pi greco”.
Nello scorso numero introdussi l’interazione tra ‘matematica complessa’ ed arte attraverso una sequenza di 7 creazioni concernenti tale legame;di esse accennai,adesso le propongo esplicitandole e brevemente illustrandole, vennero apprezzate dalla artista letteraria Maria Luisa Spaziani,ad ella le inviai nel maggio del 1995.La poetessa presiedeva e coordinava il Centro Internazionale Eugenio Montale;il poeta genovese dedicò un insieme di liriche,i Madrigali privati (ultima Sezione della BUFERA E ALTRO) alla Spaziani, affettuosamente la definiva ‘la Volpe’.
Quadro N.1). L’ideatore della teoria dei frattali (sorta nel 1975) è il matematico francese Mandelbrot. Cos’è un frattale? Un frattale è una figura geometrica che potremmo paragonare ad alcuni personaggi Danteschi,come Caronte,come Minosse,come Cerbero:sono “mostri geometrici”,ossia enti e figure geometriche che non posseggono caratteristiche di regolarità e di normalità.La più importante applicazione è la riproduzione,al computer,di paesaggi e forme naturali. La ‘polvere di Cantor’ è una delle tecniche di generazione:nasce partendo da un segmento,il quale viene suddiviso in 3 parti uguali,da ciascuno di essi viene tolta la parte centrale;a questi 6 segmenti viene applicato il medesimo criterio (eliminare la parte centrale),chiaramente reiterando in successione otterremo un insieme ‘polverizzato’…
Quadro N.2). É una raffigurazione geometrica, nell’ambiente tridimensionale,delle Montaliane bufera e tempesta esistenziali.
Quadro N.3).Il genocidio dei Nativi Americani:Apache, Cherokee,Navajo; la storia,i riti,la cultura,popoli massacrati ed annientati…Nella rappresentazione,il collo dell’indiano è sgozzato con denaro avente forma di coltelli;la curva esponenziale,caratterizzante i fenomeni di rapidissima evoluzione nel tempo,esprime alla perfezione la bestiale avidità ed ingordigia di ricchezza caratterizzante gli europei,che in terribili,epici scontri sterminarono 250 tribù,massacrando all’incirca un milione di pellerossa.
Quadro N.4).Forme indeterminate,concetto matematico equivalente alla possibilità di poter assumere qualunque valore,da parte di una generica grandezza,dunque ‘libertà assoluta’ e parametri privi di vincoli…
Quadro N.5).Una rapidissima nota esplicativa intorno al simbolo di ‘Integrale’:tale operatore applicativo (il cui simbolo è:S ovvero “esse maiuscola”) rappresenta la somma di infinite quantità “piccolissime”.Differisce dalla normale addizione per l’aspetto concernente i termini da sommare:nel caso usuale possiamo addizionare anche,a titolo d’esempio, miliardi di triliardi di numeri (che è,comunque,un insieme finito);all’opposto,l’Integrale coinvolge l’addizione di infinite entità “piccolissime” (infinitesime) ossia tale operazione concerne essenze inquantizzabili.
Quadro N.6).Sapete che “X” equivale ad incognita numerica,da “svelare” risolvendo,con opportuni passaggi ed artifici,una equazione algebrica.Nel caso delle equazioni differenziali,l’incognita non è “un numero”,è una espressione (definita “funzione”) contenente la X ,la cui variazione è rappresentabile sugli assi cartesiani X ed Y attraverso un grafico ossia mediante un diagramma.Quadro N.7):L’incalzante galoppo del Destino:la sua rapida andatura è una misteriosa Danza accompagnante ciascuno di noi…
Giuffrida Farina